Дополнительные опции для APM WinMachine и АРМ Civil Engineering

Данная опция является дополнительной функциональной возможностью конечно-элементного ядра APM Structure3D, являющегося основой таких  программных продуктов как APM WinMachine, APM StructFEM, APM Civil Engineering и APM MultiPhysics. Опция зарегистрирована в Реестре российских программ для ЭВМ и баз данных. Руководство пользователя приведено в главе 5 и 10 документации APM Structure3D.

Композиционными материалами, или композитами, называются многокомпонентные твердые материалы, состоящие из армирующих элементов (наполнителей) и пластичной матрицы (связующего). Наполнители обеспечивают необходимые механические характеристики материала (прочность, жёсткость и т. д.), а матрица – совместную работу армирующих элементов и их защиту от механических повреждений и агрессивной химической среды. Соединение таких разнородных веществ усиливает и дополняет свойства каждого из них и тем самым приводит к синергетическому эффекту – созданию совершенно нового материала, характеристики  которого как количественно, так и качественно отличаются от характеристик каждого из его составляющих. Это дает возможность путем подбора как состава и свойств наполнителя и матрицы, так и ориентации наполнителя, получать материалы с заранее заданными свойствами.

Работа с композитами в среде АПМ

Основы выполнения расчетов с композитами

В среде АПМ композитные свойства могут быть заданы через свойства материалов. Самый простой случай – прямое задание анизотропных свойств через матрицу упругих характеристик первого и второго рода.

На основе введенных упругих характеристик материала строится матрица жесткости, которую тоже можно корректировать.

Однако, таким образом можно задать свойства материалов, армированных гранулами или короткими волокнами, приняв для расчета уже усредненные характеристики. Этим же способом задаются характеристики материала монослоев, из которых состоит ламинат. Ламинат характеризуется следующими свойствами:

• ламинат состоит из объединенных по высоте ортотропных монослоев, расположенных под определённым углом в общей плоскости ламината;
• толщина ламината мала по сравнению с другими линейными размерами;
• перемещения точек ламината малы по сравнению с толщиной;
• нормальные и касательные напряжения в вертикальной плоскости пренебрежительно малы;
• поперечные перемещения точек ламината есть линейные зависимости от вертикальной координаты;
• все монослои подчиняются закону Гука;
• отсутствует проскальзывание между монослоями;
• толщина ламината постоянна в пределах одного КЭ.

Таким образом, ламинат может быть задан пластинами, у которых назначено свойство материала «Слоистый композит».

Как видно из диалога настройки свойств слоистого композита, каждый монослой может задаваться своим материалом, изотропным или анизотропным, иметь свою толщину и угол укладки.

На основе выбранных материалов и введенных значений толщин и углов укладки формируется матрица с итоговыми упругими характеристиками.

В основу создания итоговой матрицы слоистого композита заложена математика классической теории ламинатных пластин (Basics of Laminate Theory). Матрица A связывает деформации с усилиями при растяжении / сжатии, матрица D – кривизны и моменты при изгибе, а матрица B связывает изгибные деформации с усилиями в плоскости пластины и деформации в плоскости пластины с моментами.

После задания свойств материала одним из важнейших условий правильного задания слоистого композита является указание локальной системы координат (ЛСК) пластины. Именно от X-направления ЛСК пластины откладываются углы укладки. Z-направление сопряжена с направлением укладки стопки монослоёв, положительная сторона (Z+) строится из монослоя с №1, а отрицательная сторона (Z-) – связана с наибольшим номером.

При корректном задании ЛСК пластин отображение ламината будет представлять из себя линии цвета материала монослоёв, принимающие участие в укладке.

Если выбрать объемное отображение пластин, то будет видна стопка монослоев с соответствующими углами укладки.

Итоговая картина карта результатов перемещений в вертикальной плоскости для комбинации загружений, состоящей из растяжений в двух направлениях и сдвигающей нагрузки имеет вид приведенный на рисунках ниже.

Для просмотра результатов по деформациям и напряжениям по толщине пластины, а не только по поверхностям монослоев, существует специальный механизм среза композита.

Для вычисления коэффициентов запаса при расчёте заданных загружений анализируется заданные предельные значения напряжений при растяжении, сжатии и на сдвиг для материала монослоев. В алгоритм заложено использование нескольких критериев: максимальных напряжений, максимальных деформаций и Цая-Хилла. В итоге можно увидеть как значения запасов как для выбранного монослоя, так и величины для самого нагруженного монослоя.

В случае, если толщина пластины значительна и поперечные сдвиговые напряжения и деформации не могут считаться незначительными, то вместо тонкой пластины (тип DKT) необходимо назначить тип MITC, который указанные поперечные сдвиговые величины учитывает.

Данная опция является дополнительной функциональной возможностью конечно-элементного ядра APM Structure3D, являющегося основой таких программных продуктов как APM WinMachine, APM StructFEM, APM Civil Engineering и APM MultiPhysics. Опция зарегистрирована в Реестре российских программ для ЭВМ и баз данных.

Прочность характеризует способность деталей, не разрушаясь, воспринимать нагрузки в определенных режимах и условиях нагружения.

Нагружение с постоянными характеристиками рабочего процесса называется стационарным, а с изменяющимися – нестационарным. В случае стационарного нагружения необходимо выполнять только расчет статической прочности, и, если она оказывается обеспеченной, то деталь или объект в целом не разрушатся с течением времени. Если же на механическую систему или ее часть действуют переменные во времени силовые факторы, то вследствие накопления повреждений в материале могут возникнуть трещины, приводящие, в конце концов, к усталостным разрушениям. В результате пролонгированного во времени действия разрушающих факторов время безотказной работы объекта ограничено. Такой тип поломки является наиболее частой причиной выхода из строя деталей и узлов в процессе эксплуатации, причем время работы до разрушения, или долговечность, в этом случае плохо прогнозируемо.

Способность материала сопротивляться процессу накопления повреждений, вызванному переменным характером нагрузки, называют выносливостью или усталостной прочностью. В основе расчетов на выносливость лежат фундаментальные исследования поведения материалов при нестационарных внешних режимах. При напряжениях, равных и ниже предела выносливости, деталь может выдержать без нарушения целостности сколько угодно многоповторных циклов нагружения. Усталостные разрушения возникают под действием переменных напряжений, уровень которых превышает предел выносливости.

Если число нагружений составляет 104, то прочность называется кратковременной. При числах циклах нагружения выше 104 говорят о длительной прочности. Деление прочности на длительную и кратковременную связано с различной физической природой накопления дефектов и развития разрушения. Кратковременная прочность связана с накоплением пластических деформаций, а длительная – с процессами, протекающими на уровне кристаллической решетки.

Особенно значимым критерием необходимости выполнения расчета долговечности является наличие в детали концентраторов, наличие которых не влияет на статическую прочность. Но при переменном нагружении именно концентраторы являются источниками зарождения и развития усталостных трещин, которые могут привести к поломке.

Расчет усталостной прочности в продуктах APM

Программное обеспечение линейки APM, предназначенное для моделирования и инженерного анализа усталостных процессов в механических объектах, разработано на основе современных теоретических и экспериментальных исследований и с учетом мирового опыта в области усталостной прочности и прогнозирования долговечности. С помощью этого ПО можно исследовать длительную прочность при больших числах циклов нагружения (порядка 104 и выше).

В основу усталостного расчета положены экспериментальные исследования поведения эталонных образцов под действием симметричного гармонического внешнего воздействия. По результатам испытаний этих образцов строится кривая Веллера, описывающая зависимость напряжения, при котором происходит разрушение материала при данном числе циклов нагружения, от числа этих циклов.

Поскольку реальные детали и режимы их эксплуатации отличаются от эталонных, при выполнении расчета усталостной прочности нужно вносить различные поправки. Поправка в виде масштабного фактора вводится для учета явления роста количества дефектов кристаллической решетки с увеличением размеров тела. Специальные поправки необходимы и в случае, если чистота обработки поверхности эталонного образца выше, чем реальной детали – уменьшение чистоты обработки приводит к увеличению концентрации напряжений на поверхности, что, в конечном итоге, приведет к уменьшению усталостной прочности, и в других случаях.

Учет асимметрии переменного гармонического нагружения выполняется эквивалентным приведением к симметричному с помощью диаграммы предельных амплитуд. Аппроксимация производится методами Гудмана, Гербера, Зоденберга и Серенсена – Киносошвили. Программное обеспечение линейки APM позволяет свести к симметричному гармоническому произвольное внешнее нагружение. Такое приведение выполняется методом полных циклов и методом дождя. Под произвольным понимается не только гармоническое, но и стохастическое (случайное) изменение внутренних напряжений детали. При рассмотрении случайных воздействий используется гипотеза линейного суммирования повреждений.

Механика разрушения. Трещиностойкость конструкций.

Анализ появления

Данная опция является дополнительной функциональной возможностью конечно-элементного ядра APM Structure3D, являющегося основой таких программных продуктов как APM WinMachine, APM StructFEM, APM Civil Engineering и APM MultiPhysics. Опция зарегистрирована в Реестре российских программ для ЭВМ и баз данных.

Напряженное состояние нагруженных деталей неоднородно.

В отдельных областях таких деталей могут возникнуть так называемые концентраторы, напряжение в которых многократно превышает номинальные величины.

Принято считать, что наличие высоких напряжений в концентраторах не влияет на статическую прочность, но оказывает существенное влияние на долговечность. В любом случае в местах локальной концентрации напряжений возможно появление участков с нарушением сплошности, которые характеризуются наличием трещин, зон пластичности и других неоднородностей. Детали машиностроительных и строительных конструкций с дефектами сплошности в концентраторах напряжений допускаются к эксплуатации, однако надежно прогнозировать границы допустимых эксплуатационных силовых воздействий можно только в том случае, если правильно смоделировать протекающие в концентраторах напряжений процессы.

Способность материалов с трещинами сопротивляться внешнему нагружению называется трещиностойкостью. В программных продуктах прочностного анализа компании НТЦ «АПМ» имеются инструменты для моделирования и последующего расчета параметров трещиностойкости для изотропных материалов с линейными, кусочно-линейными и нелинейными механическими характеристиками.

Принципиально различают два вида разрушения трещин. Это статическое разрушение, возникающее при постоянной внешней нагрузке, и усталостное разрушение при переменной. Анализ усталостного расчета проводится с целью определения допустимого числа циклов нагружения. При этом внешняя нагрузка может быть гармонической, блочной и стохастической (случайной). Таким образом, при расчете усталостной трещиностойкости можно учесть любой вариант внешнего переменного нагружения, путем приведения любого из них к гармоническому.

Трещиностойкость в продуктах APM

В основе выполнения расчетов трещиностойкости лежит метод оценки напряженно – деформированного состояния трещины и граничащих с ней областей, для реализации которого применяется метод конечных элементов (FEM). Обычно размеры трещины много меньше размеров самой детали, поэтому для корректного определения напряжений в концентраторе необходимо обеспечить в этой точке значительное сгущение конечно-элементной сетки, что ведет к увеличению размерности задачи и возрастанию расчетного времени. По этой причине наряду с FEM – методом в программных продуктах компании используется также XFEM – метод, который не предполагает локального измельчения сетки.

Конечно-элементный анализ можно выполнить и для отдельного конечного элемента, оценивая его нагрузочную способность. Если конечный элемент утратил способность к восприятию нагрузки, это учитывается при определении нагрузочной способности объекта в целом. Этот метод, получивший название «Жизнь и Смерть» конечного элемента, также реализован в программных продуктах компании НТЦ «АПМ». Он может эффективно применяться на этапе выполнения проектировочного расчета.

Затраты, связанные с проведением натурных испытаний на этапе проектирования и замены элемента конструкции на этапе эксплуатации в условиях конкуренции, очень часто являются экономически необоснованными. Гораздо дешевле и быстрее провести анализ на прочность и трещиностойкость с использованием программного обеспечения.

Специализированный модуль для анализа элементов конструкции на прочность и трещиностойкость включает в себя три функционала:

• встроить трещину в модель (4-х узловые тетраэдры);
• трещины - жизнь/смерть элементов;
• трещины - XFEM.

Функционал «Встроить трещину в модель»

Позволяет инженеру-расчетчику провести анализ элементов конструкции на трещиностойкость на этапе эксплуатации. Поддерживает статический, нелинейный и усталостный расчет. Статический и усталостный расчет выполняется для хрупкого и квазихрупкого состояния материалов. Такое состояние характеризуется небольшим относительным удлинением после разрыва (<15%).

Результатом статического расчета являются значения следующих параметров линейной упругой механики разрушения (ЛУМР):

• коэффициент интенсивности напряжении (КИН) для трех типов трещин (KI, KII, KIII);
• интенсивность выделения энергии для трех типов трещин (GI, GII, GIII);
• инвариантный J-интеграл.

По результатам усталостного расчета доступны следующие параметры ЛУМР:

• число циклов до разрушения по Парису (если характер изменения нагрузки повторно-переменный);
• коэффициент запаса для случайных нагружений.

В случае, когда зона текучести у вершины трещины превышает 20% длины трещины или относительное удлинение после разрыва выше допустимых 15%, то материал считается пластичным. Поэтому, для адекватной оценки состояния материала у вершины трещины необходимо выполнить нелинейный расчет, который включает в себя:

• физическую нелинейность;
• общую нелинейность.

В случае же, когда в элементе конструкции с трещиной небольшие деформации сопровождаются большими перемещениями, анализ на трещиностойкость следует проводить в условиях геометрической нелинейности.

Результатом нелинейного анализа являются значения J-интеграла на каждом контуре интегрирования.

Все результаты хранятся в виде текстового файла, который включает в себя значения выбранных параметров механики разрушения в каждом узле фронта трещины. Форма трещины представляет собой полуэллипсойд и может быть любых размеров.

Приложением к функционалу является база данных свойств материалов для статической и усталостной ЛУМР. Она включает в себя различные типы материалов и содержит следующие данные:

• критическое значение КИН для трещины первого типа при плоско-деформированном состояний (KIC);
• пороговое значение КИН (Kth);
• твердость по Виккерсу (HV);
• константа n Париса;
• константа C Париса.

Функционал «Трещины - жизнь/смерть элементов»

Позволяет инженеру-расчетчику провести анализ элементов конструкции на прочность и трещиностойкость на этапе проектирования. В основе анализа лежат инструменты из сопротивления материалов и ЛУМР. Адекватное решение можно получить только для материалов, обладающих небольшим относительным удлинением после разрыва (<15%).

Благодаря использованию модифицированной функций "Birth and Death" КЭ, функционал способен проследить процессы зарождения и распространения трещин. Позволяет проводить анализ на прочность и трещиностойкость не только в области машиностроения, но и в строительной области, например, выполнить расчет железобетонной балки, тем самым оценить ее прочность по второму предельному состоянию. Функционал поддерживает следующие типы КЭ первого порядка:

• 3-х узловые пластинчатые;
• 4-х узловые пластинчатые;
• 4-х узловые объемные (тетраэдры);
• 5-ти узловые объемные (пирамиды);
• 6-ти узловые объемные (треугольные призмы);
• 8-ми узловые объемные (гексаэдры). А также их комбинации.

В карте результатов можно посмотреть анимацию процесса зарождения и распространения трещин.

Функционал «Трещины - XFEM»

XFEM переводится как расширенный метод конечных элементов и является следующим шагом (после функций "Birth and Death" КЭ) в решении задач ЛУМР. Данный функционал способен получить более точное распределение полей напряжении и деформации у вершины трещины и спрогнозировать ее дальнейшее поведение. Позволяет инженеру-расчетчику оценить трещиностойкость конструкции с трещиной любой формы на этапе эксплуатации. Результаты анализа доступны в карте результатов.

Проведение гармонического анализа в продуктах APM

Опция Harmonic: гармонический анализ

Данная опция является дополнительной функциональной возможностью конечно-элементного ядра APM Structure3D, являющегося основой таких программных продуктов как APM WinMachine, APM StructFEM, APM Civil Engineering и APM MultiPhysics.

Опция зарегистрирована в Реестре российских программ для ЭВМ и баз данных.

Функционал опции предназначен для проведения гармонического анализа с целью определения отклика модели на гармоническое воздействие.

При гармоническом анализе предполагается, что все силовые факторы, приложенные к модели, подчинены гармоническому закону.

Проведение гармонического анализа

Задание демпфирования может быть произведено двумя способами: через свойства материала или параметры Рэлеевского демпфирования.

Силовые и кинематические воздействия задаются через спектральную плотность мощности, что позволяет рассчитать отклик конструкции на широкополосную случайную вибрацию (ШСВ).

Результаты гармонического анализа доступны для просмотра в двух видах — это карты результатов и спектры.

К основным картам результатов (напряжения, перемещения и т.д.) добавлены карты величин вибро-перемещений, скоростей и ускорений по выбранным направлениям, а также вероятностные величины перемещений и напряжений, полученных для ШСВ.

Под спектром понимается график, на котором отображаются результаты для выбранного узла в зависимости от частоты. Выводимыми спектральными характеристиками вибро-перемещений, скоростей и ускорений могут быть для АЧХ - модуль, действительная и мнимая часть, а для ФЧХ - угол на фазовой плоскости.

Анализ прочности трубопроводных систем

Опция Pipe: расчет элементов трубопроводов

Данная опция является дополнительной функциональной возможностью конечно-элементного ядра APM Structure3D, являющегося основой таких программных продуктов как APM WinMachine, APM StructFEM, APM Civil Engineering и APM MultiPhysics. Опция зарегистрирована в Реестре российских программ для ЭВМ и баз данных.

Трубопроводы являются связующим звеном многих объектов в машиностроении, энергетике и строительстве. Они используются в качестве проводящих элементов для транспортировки воды, нефтепродуктов, химических и технических жидкостей, газов и многих других подобных сред.

Как правило, трубопроводы работают при высоких давлениях, как внутренних, так и наружных, при больших перепадах температур, под действием постоянных и переменных во времени сосредоточенных и распределенных силовых факторов. Зачастую трубопроводы протяжены и имеют сложную геометрическую форму.

Трубопроводы в APM Structure3D

Моделирование трубопроводов в виде набора оболочечных конечных элементов малоэффективно из-за резкого возрастания размерности решаемой задачи и, следовательно, времени расчета. Для моделирования трубопроводов программные продукты линейки APM содержат специальный конечный элемент pipe, или «труба», с круглым поперечным сечением.

Моделирование трубопроводов в программных продуктах APM возможно двумя способами:

• моделирование обычными стержневыми элементами с круглым сечением, которым потом необходимо назначить тип конечного элемента «труба»;
• моделирование трубопровода с помощью специальных команд: участок трубы, тройник, отвод, трубопроводная арматура.

Задание нагрузок на элементы трубопровода аналогично заданию нагрузок на линейные конечные элементы.

Отличительной особенностью элементов трубопроводов от других линейных конечных элементов является то, что для них необходимо задать дополнительно «Свойства элементов трубопровода», которые позволяют:

• учесть присоединённую массу жидкой среды. Для этого необходимо задать плотность данной среды;
• учесть присоединенную массу изоляции. Для этого необходимо задать плотность и толщину изоляции;
• учесть внутреннее и/или внешнее давления действующее на элемент трубопровода;
• учесть ослабление прочностных характеристик элементов трубопроводов за время эксплуатации. Для этого необходимо задать допустимую коррозию;
• задать «Загружение» для которого эти свойства будут актуальны.

При моделировании конструкций, в которых трубопроводы использованы в качестве составной части, возможно использование элемента «труба» совместно с линейными, оболочечными и объемными КЭ.

Для элементов «труба» доступны различные типы расчетов:

• статический расчет;
• расчет устойчивости;
• расчет собственных частот и вынужденных колебаний;
• расчет на сейсмическое воздействие.

Результатами расчетов трубопроводов в зависимости от типа проведенного расчета являются деформационное состояние рассматриваемой конструкции, ее напряженное состояние, температурные изменения, собственные частоты и формы резонансных колебаний, реакции опор, вынужденные колебания, параметры сейсмического нагружения и т.д.

Использование элементов «труба» в программных продуктах АПМ позволяют инженеру-прочнисту существенно сократить время при моделировании и расчете различных задач с трубопроводами.

Топологическая оптимизация конструкций

Опция TopOpt: топологическая оптимизация

Данная опция является дополнительной функциональной возможностью конечно-элементного ядра APM Structure3D, являющегося основой таких программных продуктов как APM WinMachine, APM StructFEM, APM Civil Engineering и APM MultiPhysics.

Опция зарегистрирована в Реестре российских программ для ЭВМ и баз данных.

Современный подход к проектированию предполагает эффективное использование материалов в конструкции. Снижение веса позволяет добиться лучших показателей энергоэффективности и экологичности изделий, снизить их транспортные и эксплуатационные расходы.

Топологическая оптимизация (ТО) - метод автоматизированного проектирования, позволяющий получить оптимальную форму изделия в заданных условиях эксплуатации. Внедрение этого инструмента в процесс разработки, позволяет сократить время, отводимое на данный этап жизненного цикла изделия, более широко использовать возможности как традиционных способов изготовления, так и аддитивных технологий.

Топологическая оптимизация в продуктах APM

Топологическая оптимизация стала доступна в программном комплексе APM с 15-ой версии и ее функционал постоянно расширяется. Самой первой была реализована наиболее популярная постановка задачи поиска конструкции максимальной жесткости по методу «оптимального критерия».

С 16-ой версии, благодаря внедрению нелинейного оптимизатора, появилась возможность поиска конструкции минимальной массы с учетом допустимых напряжений, возможность учета объемных нагрузок (таких как собственный вес, ускорение и т.д.) и возможность применения технологических ограничений (симметрия, штамповка, максимальная толщина элементов детали). В системе появился функционал для постобработки результатов ТО.

С 17-ой версии у пользователя появилась возможность формировать оптимизационную задачу самостоятельно, задавая целевую функцию и различные ограничения, которые формируются из следующих откликов системы:

• перемещение узла;
• взаимное смещение двух узлов;
• объем/масса изделия;
• жесткость;
• напряжение в элементе;
• напряжение группы элементов;
• реакция в опоре.

Реализованы новые технологические ограничения:

• получение самоподдерживающихся конструкций, экструзия и некоторые из них стали доступны для оптимизации по методу оптимального критерия, что позволяет значительно сократить количество итераций, необходимых для поиска решения;
• учет объемных нагрузок стал доступен для всех типов элементов и всех откликов;
• постобработка для пластин.

Топологическая оптимизация в среде APM

В основе реализации топологической оптимизации в среде APM лежит совмещение методов оптимизации и метода конечных элементов. Ниже будут перечислены основные этапы решения задачи оптимизации.

Пользователю необходимо создать прототип конструкции. Для него необходимо учесть все возможные эксплуатационные нагрузки, которые можно представить в виде загружений.

Далее задается пространство проектирования, каждому элементу которого ставится в соответствие проектная переменная, ее значение, равное 0 соответствует отсутствию материала, а 1 - полному заполнению материалом в данном конечном элементе, это и позволяет сформировать задачу оптимизации, а так же учесть  технологические ограничения.

Последний шаг – выбор постановки задачи или ее самостоятельное формирование и запуск расчета.

После проведения вычислений производится постобработка, проверочный расчет и интерпретация результатов оптимизации.

Доступный функционал

Максимизация жесткости - наиболее популярный и быстрый метод решения оптимизационной задачи, однако, в нём не учитываются прочностные свойства конструкции, доступен для всех типов конечных элементов в APM. В 16-ой версии есть возможность решать данную задачу c помощью двух алгоритмов - метода «оптимального критерия» и с помощью более продвинутого модуля нелинейной оптимизации. Во втором варианте доступен учет объемных сил и технологических ограничений.

Минимизация массы - популярная постановка задачи топологической оптимизации, позволяющая добиться наиболее легковесных конструкций, благодаря учету прочностных свойств материала детали, доступен для трехмерных и двухмерных конечных элементов. Алгоритм работает на основе модуля нелинейной оптимизации, благодаря чему в нем так же доступен учет объемных сил и технологических ограничений.

Постобработка предназначена для возможности осуществления проверочного анализа и дальнейшей работы с моделью, полученной с помощью топологической оптимизации конструкции. В результате постобработки на месте пространства проектирования создается полностью новая, сглаженная поверхностная сетка, а также объемная тетраэдральная сетка.