Применение Autodesk Inventor и FLOW 3D для определения коэффициента сил и коэффициента расхода напорного клапана
Романов И. Г.,
инженер III категории, ОАО "СКБ ПА"
При проектировании гидроаппаратов наиболее сложным моментом является определение расчетом коэффициентов сил и расхода в уравнениях математической модели гидроаппарата. И не всегда это удается сделать достаточно точно, поэтому и модели, в которых используются эти коэффициенты, в целом не позволяют с приемлемой точностью исследовать на модели функционирование устройства. Поэтому приходиться прибегать к специальным экспериментам по получению значений коэффициентов.
Попытки обобщения данных по коэффициентам и разработка методик по их вычислению известны. Наиболее качественно и полно, по нашему мнению, эта работа проведена в книге [1] и в данной работе мы, опираемся на материалы этой публикации.
Даже с развитием компьютерных технологий не получается полностью исключить натуральный эксперимент из процесса проектирования гидроаппаратов.
Существует методика моделирования динамических процессов в гидроаппарате с учетом всех факторов. Порядок действий при этом такой:
- Разрабатывается 3D модель гидроаппарата. На рис.2 пример модели напорного клапана, выполненной в программе Autodesk Inventor. Она позволяет выполнить: моделирование процесса механической обработки и сборочных операций; прочностные расчеты. Данная модель может быть введена, как исходные данные для других расчетных программ («NASTRAN», «FLOW 3D» и др.)
- Разрабатывается трехмерная модель потока в программе «FLOW 3D». Модель максимально подробная. Она позволяет выполнить имитационный эксперимент по моделированию гидродинамических процессов («проливку»).
Недостатком этого метода является то, что модели получаются очень сложными, расчет каждой точки на статической характеристике занимает много времени. В результате целесообразно ограничиться получением обобщенных коэффициентов μ и ψ. Моделирование рабочего процесса гидросистемы - просто невозможно за счет огромного количества взаимосвязанных параметров.
Вместе с тем в данной работе мы хотим описать методику математической обработки экспериментального материала, с целью извлечь из него максимальное количество информации по гидравлическим коэффициентам. Это позволило бы напрямую подключить к расчету гидравлических коэффициентов весь известный по аппаратам экспериментальный материал. На это и ориентирована приведенная ниже методика.
В основе методики (точнее системы методик) – имитационная динамическая модель гидроаппарата. Для конкретности изложения материала, методики, приведенные ниже, рассматриваются применительно к клапану прямого действия. Имитационная модель подобного клапана рассмотрена, в нашей работе [2].
Исследуемый напорный клапан имеет следующие параметры: Ду = 8мм, угол наклона конической части клапана=45o, максимальный расход = 25 л/мин.
Рис.1 Конструкция напорного клапана.
1- клапан, 2-стакан, 3-втулка, 4-стопорное кольцо, 5-пружина, 6-компенсационная шайба.
Рис.2 Трехмерная модель клапана рис.1.
а) клапан в сборе, б) клапан без стакана.
Рис.3 Статические характеристики двух настроек клапана рис.1.
Методика расчёта коэффициента сил ψ.
Если имеется экспериментальная расходно-перепадная характеристика клапана - P(Q), а также известна величина коэффициента расхода – μ (на рисунках обозначено как «mu»), то коэффициент сил – ψ ( на рисунках – «psi»), может быть рассчитан с использованием имитационной модели клапана (Klapan-model) по схеме (рис.4.).
Смысл методики представленной на рис.4 в сравнении расчетной и экспериментальной перепадно-расходных характеристик клапана и автоматической минимизации их расхождения. Минимизация расхождения реализуется коррекцией коэффициента сил в обратной связи модели клапана.
Рис. 4. Модель №1: методика расчёта коэффициента сил ψ - psi.
В результате расчета экспериментальная и модельная характеристика клапана совпадают практически полностью, а попутно формируется характеристика коэффициента сил (в зависимости от открытия клапана) - ψ(x), которая обеспечивает точность всей модели. Полученная зависимость ψ(x), впоследствии вводится в структуру уже самого клапана. Усовершенствованная таким образом модель является идентифицированной и готовой к использованию для расчетов.
Характеристика ψ(x) индивидуальна для каждой конкретной формы затвора клапана и седла и пригодна для использования в моделях любых гидроаппаратов с этим затвором и седлом.
Аналогичную методику можно использовать и для определения коэффициента расхода, если наоборот он не известен, но при этом известен коэффициент сил.
Для повышения точности расчетов методику можно усовершенствовать: учесть зависимость коэффициентов от числа Рейнольдса, так как формулы, описывающие эту зависимость - известны [1]. Учёт этой зависимости при расчете ψ(x) реализован в модели в виде процедуры «К-Re» (рис.5).
Где K-Re:
(1)
В итоге, например, коэффициент расхода будет переменной величиной, которая определяется формулой:
(2)
где μ и μo – соответственно: текущее значение коэффициента расхода при конкретном значении числа Рейнольдса - Re и значение коэффициента расхода в зоне развитого турбулентного течения жидкости, т.е. при
Аналогично для коэффициента сил:
(3)
Рис. 5. Модель №2: методика определения коэффициента сил ψ (на рисунке – psi) с учетом зависимости от числа Рейнольдса.
Методика одновременного расчёта коэффициента сил ψ и коэффициента расхода ϻ.
Более сложной, но и более актуальной, является задача одновременного определения двух неизвестных: и коэффициента расхода и коэффициента сил. Для решения этой задачи используется не одна, а две экспериментальные расходно-перепадные характеристики одного клапана, полученные при разных исходных данных, например при разных пружинах или разной вязкости жидкости и т.п. Ниже приводится алгоритм решения задачи в виде модели приведенной на рис.6:
Рис.6. Модель для одновременного расчета коэффициентов μ и ψ (x).
Задача решается с использованием метода последовательного приближения. В модели (рис.6), состоящий из двух подмоделей №2 (рис.5), в каждой из которых введены свои данные и своя экспериментальная расходно-перепадная характеристика, задаются, на первом этапе, произвольные, но одинаковые для обеих подмоделей коэффициенты расхода – μo (на рис. 6 – «mu 0»).
После проведения первого расчёта проводится анализ, который состоит в сравнении значений той части коэффициентов сил - d(ψ(x)), , которая зависит только от величины зазора «х» и не зависит от числа Рейнольдса. Сравнение проводится для одинаковых величин подъёма – „x“ затвора первого и второго клапанов. Как показала практика расчётов, достаточно сравнить коэффициенты для одного какого-то подъема клапанов (например, для х=0.5мм), для других точек расчета результат будет аналогичным.
На первом шаге величины коэффициентов сил будут, скорее всего, разными. Затем, исходя из полученного результата, проводится корректировка значения коэффициента расхода в ту или иную сторону и выполняется повторный расчет. Если при повтором расчёте рассогласование между значениями коэффициентов сил уменьшиться, процесс подбора коэффициентов расхода продолжается в том же направлении, если нет – в противоположенном. И так до момента, когда значения двух коэффициентов сил для выбранного открытия затвора «х» - совпадут. Полученное, при этом, значение μ0 и является искомым. Т.е. здесь используется метод последовательного приближения.
После подстановки окончательного значения μ0 в имитационную модель клапана, просчитывается «Р - Q» характеристика клапана во всём диапазоне расходов и при этом попутно вычисляется параметрическая зависимость ψ(x). Рассчитанные в итоге μo и ψ(x), как видно из способа их получения, фактически являются экспериментальными.
Последний шаг в этой методики: полученные значения μo и зависимость ψ (x) с учетом функции K(Re) вводятся в структуру клапана, и тем самым формируется окончательная имитационная модель клапана (рис. 7). На этой модели, можно проводить различные модельные расчеты, эксперименты и исследования и при этом быть уверенным, что значения коэффициентов модели соответствуют экспериментальным значениям.
Рис. 7. Полная имитационная модель клапана, в которой используются экспериментальные значения гидравлических характеристик
Проиллюстрируем методику несколькими расчётными графиками, выполненными на моделях, приведенных выше (рис.8). Графики рис.8 получены в результате одного модельного эксперимента. Все графики представлены в функции от модельного времени.
На рис. 8, а) – приведен график входного для модели параметра – изменяющегося во времени расхода: за 10 секунд расход через клапан линейно изменяется от 0 до 1.4*10-3 м3/c. Таким образом, ось времени и ось расходов для следующих графиков – эта одна и та же ось.
На рис. 8, б) – приведены две характеристики давления одного клапана: одновременно в одном модельном окне рассчитывалось два конструктивно одинаковых, но по-разному настроенных клапана. Характеристики эти являются модельным представлением экспериментальных характеристик: т.е. заданы в моделях точками, снятыми с экспериментальных кривых.
При моделировании в процессе воспроизведения этих, по существу, экспериментальных характеристик рассчитываются и собственно модельные характеристики, полученные в блоках имитирующих работу клапанов, но они не приведены на рис.8, так как фактические рассогласования между экспериментальными и модельными характеристиками пренебрежимо малы и при сравнении на рисунке экспериментальные и модельные графики - сливаются.
Точное совпадение графиков, как указывалось выше, это следствие автоматической корректировки в процессе расчета модельного коэффициента сил ψ(x). Рассчитанные при этом графики коэффициента сил для одного и другого клапанов приведены на рис. 8, в). Как видно из рис. 8, в) эти графики не совпадают и в зависимости от времени и в зависимости от открытия клапанов. На рис. 8, г) приведены, для справки, графики открытия клапанов.
Работа с графиками рис.8, в) и рис.8, г) в процессе перерасчетов с разными значениями μo, проводится до совпадения в координатах «х» графиков ψ1(x) и ψ2(x). На рис 9, а) показан итоговый график коэффициента сил - ψ, а также пример модельного исследования на уже окончательно сформированной модели клапана.
Рис.8. Модельные и экспериментальные характеристики двух клапанов
(1 – клапан №1, 2 – клапан №2): а) зависимость расхода от времени (Q(t)), б) расходно-перепадные характеристики (p(Q)) одного клапана с разными настройками , в) зависимости коэффициента сил ψ(t), г) зависимости высот подъёмов затворов x(t).
В частности, здесь исследовалось влияние вязкости жидкости на характеристику давления клапана. Верхний график рассчитан при использовании жидкости с вязкостью, 50сСт, а нижний с вязкостью 10 сСт.
Аналогично можно теперь исследовать на имитационной модели характеристики клапана в другом диапазоне расходов и давлений, при других размерах, других настройках, в других конструкциях и т.п. При этом должно быть соблюдено лишь одно условие геометрическое подобие затвора (и седла) клапана.
Рис.9. Результаты моделирования: а) коэффициент ψ, полученный в результате моделирования, б) модельные исследования влияния вязкости жидкости на давление клапана.
Выводы
Рассмотренная методика расчёта гидравлических коэффициентов позволяет различные опубликованные характеристики аппаратов использовать для получения гидравлических коэффициентов этих устройств.
Разработанные модели могут быть использованы для пересчета характеристик аппаратов на другие режимы работы, а также на другие типы аппаратов, когда в проектируемом аппарате применяется та же пара «затвор - седло».
В целом предложенные методики и модели направлены на повышение качества проектирования гидроустройств и систем и позволяют сократить сроки проектных работ.
Библиографический список
- Ю.А. Данилов и др. Аппаратура объёмных гидроприводов. М., Машиностроение, 1990, с.272.
- Я.А. Даршт. Имитационные модели гидроаппаратов. «Автоматизация и современные технологии» 2005. №3. С.10-14.
- Комментарии